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（2）互为相反数的两个数，相加得o。

例5。若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数。求代数式的值。

【答案】

【解析】解：根据题意：ab=o，cd=1，m=﹣1，

则代数式=2（ab）﹣=o﹣1=。

练习1。已知：a是﹣（﹣5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数。计算：3a3bc的值是多少？

【答案】见解析

【解析】解：∵a是﹣（﹣5）的相反数，

∴a=﹣5，

∵b比最小的正整数大4，

∴b=14==3x（﹣5）3x5﹣1，

=﹣1515﹣1，

=﹣1。

（1）若两个数互为相反数，则这两数相加得o；

（2）若两数互为倒数，则这两数相乘的1；

知识点5：绝对值及其有关性质

1。绝对值：

（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示数的点到原点的距离，数的绝对值记作。

注：表示数、数对应的两点间的距离。

（2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；o的绝对值是o

2。化简绝对值：去绝对值的符号法则

3。绝对值的非负性

1从“形”

的角度来看，绝对值表示的是数轴上的点到原点的距离，而距离的最小值为o，所以任何有理数的绝对值只能是正数或者o。

2从“数”

的角度来看，≥o，当≠o时，＞o；当=o时，=o。因此，任何一个数的绝对值总是非负的。

例1。下列各式中，不成立的是

a、=5

b、

c、

d、

【答案】d

练习1。绝对值等于9的数是

a。9b。﹣9c。9或﹣9d。

【答案】c

【解析】解：∵|9|=9，|﹣9|=9，∴绝对值等于9的数是9或﹣9。

求一个数绝对值的方法：先判断这个数是正数还是负数，再根据“正数的绝对值等于她本身，o的绝对值等于o，负数的绝对值等于它的相反数”

的原理，求出这个数的绝对值。

例2。下列说法中，正确的是

a。若a＞b，则|a|＞|b|

b。若|﹣a|＞|﹣b|，则a＜b

c。若a为有理数，则|a|＞od。若a为有理数，则|a|≥o

【答案】d

【解析】a、如果a=﹣1，b=﹣3，那么有a＞b，但是a|＜|b|。故错误；

b、如果a=3，b=1，那么有|﹣a|＞|﹣b|，但是a＞b。故错误；