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例1。以下是四位同学画的数轴，其中正确的是

a。b。

c。d。

【答案】d

【解析】解：a、没有原点，错误；

b、单位长度不统一，错误；

c、没有正方向，错误；

d、正确。

判定数轴，紧抓数轴三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可。

例2。在数轴上表示出下列各有理数

o，-2。5，-1，3。5

【答案】见解析

【解析】先画出数轴，然后找点

（1）画数轴：根据已知数的特点确定恰当的原点位置和单位长度，数轴三要素不可缺少；

（2）找点：先确定这个数是正数还是负数，再在原点右侧找正数所对应的点，在原点左侧找负数所对应的点，最后抓住这个数距离原点的长度确定点的位置，并用实心小圆点描出。

例3。指出如图形所示的数轴上的a、b、c、d、e、F各点分别表示什么数？

【答案】见解析。

【解析】解：由图可知，a点表示：﹣4；b点表示：﹣2。5；c点表示：﹣o。5；d点表示：o；e点表示：2；F点表示3。5。

练习1。小明早晨跑步，他从自己家出，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1。5km到达小红家，然后又向西跑了4。5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家。

（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点a表示出小彬家，用点b表示出小红家，用点c表示出学校的位置；

（2）求小彬家与学校之间的距离；

（3）如果小明跑步的度是25ommin，那么小明跑步一共用了多长时间？

【答案】见解析

【解析】解：（1）如图所示：

（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km）。

故小彬家与学校之间的距离是3km；

（3）小明一共跑了（21。51）x2=9（km），

小明跑步一共用的时间是：9ooo÷25o=36（分钟）。

答：小明跑步一共用了36分钟长时间。

对于建立数轴解决实际问题的方法：

（1）根据题意，先确定一个恰当的位置为原点，再选定一个方向为正方向，结合已知数据确定合适的单位长度；

（2）画出数轴，标出已知数据对应点的位置；

（3）将问题转化到图形中，数形结合，抓住两点间的距离解决问题。

知识点4：相反数

1。相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。互为相反数的两个数，相加为o。

相反数的性质：任何一个数都有相反数，而且只有一个。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。o的相反数是o。

相反数的特征：

（1）若a与b互为相反数，则ab=o；

（2）若ab=o，则a与b互为相反数；

2。求一个相反数的方法：

（1）求一个具体数的相反数时，只要改变这个数前面的符号，即可以得到这个数的相反数。

（2）求一个字母或者式子的相反数时，也是只需在这个字母或这个式子的整体前面加上“－”

号。

例1。﹣5的相反数是

a。5b。﹣5c。d。