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第226章 图书馆遇沈教授（第2页）

男人闻言笑着点点头，没有继续说，她想看看这个女生能扩散到什么地步。

“若一个等差数列的项a和公差d互质，即gcd(a，d）=1，则这个数列中包含无穷多个素数。

这是狄利克雷定理！”

许念眼眸很亮，她这一刻觉得她终于进到了数学的大门。

只不过路程还是有点远，一时半会爬不到顶峰。

“但仍然有反例，比如等差数列{2，4，6，8…}，gcd(2，2）=2，除了项2，其余均为合数。”

许念顺着男人说的话继续往下说，“任何大于1的等差数列，都不可能全部由素数构成。

项数过3时必然出现合数。”

想到这，许念有些烦躁的揉了揉头。

刚刚扬起的斗志这一刻又泄气了，真的很打击自信心。

许念在本子上写下梅森素数的形式后又否定，因为数值增长极快，无法构成非平凡的等差数列。

但许念并没有立马否决，反而在一旁草稿纸上演算。

直到写出“矛盾”

两个字后，许念真的有点无语了。

一旁的人笑着道：“所以说不存在三个及以上的梅森素数构成的等差数列。”

“能借用一下草稿纸和笔吗？”

话落，许念立马将东西递了过去，很快纸上出现了一个数列。

“这……这不是等差数列吗？”

许念皱了皱眉，她记得这个已经被否定了。

只不过看着纸上写出一个新函数后，这个正是梅森素数的形式。

“如果这个函数是梅森素数，那么n是什么？”

“素数！”

许念看着他的内容皱了皱眉，“但也有反例。”

男人点了点头，只是在纸上继续写着。

许念慢慢看着，如果这个是素数的话，则必有对应个是梅森素数。

“2^2^n-1是一个梅森素数，接下来的计算量很大，所以可用倒推归纳法。”

许念还没等他说完，就已经拿着笔和草稿纸在一旁计算了起来。