几天下来,虽然不是参观就是听讲座,但大家心里都绷着一根弦。
尽可能抓住最后的这点时间多做一些题。
老师:“好了,都进去吧,好好读题,好好检查,先做会的,我们在外边等你们。”
考试时间是9:00-13:30,几道题分别是几何,组合和数论。
几何题很常规,是常见的风格,通过角度变换和对称性就可以解决。
第二题稍难一些,但通过抽屉原理或概率方法也能很好的解出来。
第三题是最难的,需要构造特殊的数集,并利用筛法或多项式分解来估计最大素因子的上界。
对不熟悉数论高级技巧的选手来说非常困难,但不巧的是,傅景辞对这个很熟悉,她昨天才刚做过类似的例题。
三道题很顺利就做完了,又检查了一遍,时间也才过去3个半小时。
确认没问题了,傅景辞就没在考场多待,举手交卷离开考场了。
又等了半个小时,钟皓也出来了,“你出来多久了?”
傅景辞:“大概半个小时吧。”
钟皓:“厉害,最后一题和咱们昨天做的那个是差不多的吧。”
傅景辞:“嗯,60%都一样。”
钟皓:“那就行。”
到了13:30,铃声响了,也没再有其他人进来。
回酒店后,大家都没精力讨论题目了,一上午脑子高速运转,大家是又累又饿。
吃完午饭,大家就都回房间睡觉了,一觉睡到了要吃晚饭的时候才行。
不过,傅景辞没睡这么久,睡了半个小时就醒了,然后就去酒店健身房训练了,刘香茹和两个保镖都跟着她,防止有什么意外。
训练完回房间后,正好碰上张云开从厕所出来,“你去哪儿了?怎么出这么多汗?”
傅景辞:“我去健身房练了练,你上完厕所了吗?上完我洗个澡。”
张云开:“嗯,上完了,你洗吧。”
二十分钟后,傅景辞洗完澡出来了。
张云开:“他们刚在群里发消息说一起去吃晚饭,咱们先走吧。”
傅景辞:“等我拿个皮筋。”
去行李箱里拿了个皮筋,手梳了两下,就把头发扎起来了。
张云开:“你头发好多啊,羡慕。”
吃完晚饭,几人又聚在一起开始讨论题目。
按照惯例,明天的卷子应该要比今天的难的,尤其是最后一题,今天最后一题考得数论,大家都猜测明天压轴题是组合的概率会大一些。
组合的题简单的时候是真简单,难的时候也是真难,对很多选手来说,这决定了他能不能得高分,甚至是满分。
一晚上大家都在做组合的题,边做边讨论,一直到晚上10:00,老师让大家回去休息的时候才结束。
---------------------------------
果然,最后一道压轴题是组合题。
题目很抽象,动态过程很复杂。
需要将蚂蚁相遇掉头的规则转化为一种易于分析的数学模型。
关键在于构造合适的“不变量”
或“单调量”
,需要巧妙地将几何区域与蚂蚁的轨迹联系起来。