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第396章 我这辈子都不想再看到微积分了（第2页）

“我们的思路是，将这个不规则的图形，切成无数个我们熟悉的，规则的图形。比如，长条。”

他在曲边梯形内部画了无数条细密的竖线。

“大家看，我把它切成了很多很多非常窄的长条。每一个长条，因为足够窄，它的上边虽然还是弯的，但已经非常接近一条平线了。我们可以近似地把它当做一个小小的长方形来计算面积。”

“然后，我们将所有这些小长方形的面积，全部加起来。得到的就是这个曲边梯形面积的近似值。”

朝臣们似懂非懂地点着头。这个思路，好像……还能理解。

“但是，有误差。”

高自在话锋一转，“因为我们是近似计算。如何消除误差？”

他看向李淳风。

李淳风还在苦苦思索，没有回答。

“答案是，继续切！”

高自在的声音提高了一些。

“把这些长条切得更窄！窄到无穷窄！当我们切出无穷多个长条时，每一个长条的宽度就趋近于无。这些无穷多个无穷小的面积加起来，就是这个曲边梯形最精确的面积！”

“这个将无穷小量累加起来的过程，臣，称之为‘积分’！”

“最终，经过一系列复杂的演算……”

高自在直接翻到最后一页，指着上面一个大大的汉字，

“此图形之积，为‘九’。”

整个大殿里，只有高自在说话的回音。

无穷？无穷小？这些概念，已经超出了所有人的认知范畴。他们只能呆呆地看着高自在，感觉自己的脑子成了一团浆糊。

高自在心里在疯狂吐槽。

我丢，为了解释极限思想，我连道家的“一生二，二生三，三生万物”

都差点用上了。这比直接算题难多了好吗？

他不给众人思考的时间，直接拿起第二摞纸。

“接下来，是第二题。求曲线上某一点的‘切线’之‘正切’。”

“所谓‘切线’，就是刚好与曲线在那一点‘相切’的直线。所谓‘正切’，就是这条直线的‘斜率’，或者说，它的倾斜程度。”

“问题是，一条直线需要两个点才能确定。而我们只有一个点，怎么办？”

他又开始在纸上画图。

“我们可以在这个点旁边，再找一个点。两个点连成一条线，这条线，我们称之为‘割线’。”

“然后，我们让第二个点，沿着曲线，不断地向第一个点靠近。非常非常近……”

“大家可以想象，随着第二个点不断靠近，这条‘割线’就会不断转动。当第二个点与第一个点无限接近，近到几乎重合的瞬间，这条‘割线’的最终位置，就是我们要找的‘切线’！”

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“而这个无限靠近的过程，我们称之为‘取极限’。通过这个方法算出来的斜率，我们称之为‘导数’，也就是微积分的‘微’字之由来！”

高自在讲得口干舌燥。

他翻到第二摞纸的最后一页。

所以，当横为二时，其切线之正切，也就是导数，为‘四’。”

啪。

他将两摞纸重新合在一起。