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第114章 灵犀偶得（第2页）

“嗯嗯！”

看着她天真烂漫的表情，我连忙笑点头称是。

上午第二节数学课，莫斯理老师抱着一摞教案走进教室。

他今天穿了件深蓝色衬衫，表情一如既往的严肃。

把课本翻到第58页。他推了推玳瑁眼镜，今天我们讲函数的奇偶性。

教室里顿时响起一片翻书声。

我偷瞄了一眼身旁的莉莉，她正襟危坐，像只准备捕食的小猫，手指紧紧握着圆珠笔。

先看定义：莫老师转身在黑板上写下工整的板书，对于函数f(x），如果对其定义域内任意x，都有f(-x）=f(x），那么它就是偶函数；如果f(-x）=-f(x），就是奇函数……

莉莉突然举手：老师，为什么要研究函数的奇偶性啊？

莫老师难得地笑了笑：这个问题问得好。比如我们要研究一个物理过程，如果知道函数是偶函数，就只需要研究x＞o的情况，这样可以节省一半的工作量。

他接着讲了几道例题，板书工整得像印刷体。

我努力跟着他的思路。

羽先生，莉莉悄悄戳了一下我的胳膊，这个f(x）=x^2+x为什么是非奇非偶函数啊？

我压低声音：你看f(-x）=(-x）^2+(-x）=x^2-x，既不等于f(x），也不等于-f(x）……

陈莫羽！刘莉莉！莫老师突然点名，你们来黑板上做一下这道题。

我们吓了一跳，赶紧站起来。

莉莉朝我吐吐舌头，小声说：完了完了，被抓住了！

黑板上写着：判断函数f(x）=x+1的奇偶性。

我做了个深呼吸，然后开始板书证明过程：

【证明：

1。检查定义域：函数f(x）=x+1是一个线性函数，定义域为所有实数R，即(-∞，+∞）。该定义域关于原点对称，满足判断函数奇偶性的前提条件。

2。计算f(-x）：

f(-x）=(-x）+1=-x+1

3。比较f(-x）与f(x）和-f(x）：

·f(x）=x+1

·-f(x）=-(x+1）=-x-1由于f(-x）=-x+1，显然f(-x）≠f(x）（因为-x+1≠x+1），且f(-x）≠-f(x）（因为-x+1≠-x-1）。

4。结论：函数f(x）=x+1既不是偶函数也不是奇函数。】

莉莉在旁边补充：“先要说明定义域是对称的。对于函数f(x）=x+1，定义域是所有实数，包括正数和负数，这关于原点对称。接下来，我们计算f(-x）：将-x代入函数，得到-x+1。然后，我们比较一下：原来的f(x）是x+1，而f(-x）是-x+1，这两个不相等，所以不是偶函数。再检查奇函数，我们看-f(x）=-x-1，这与f(-x）=-x+1也不相等，因为常数项不同。因此，这个函数既不是偶函数也不是奇函数。”

我们配合默契，一个写步骤，一个做解释。

莫老师在一旁看着，难得地点了点头：不错！回座位吧！

下课后，莉莉长舒一口气：吓死我了！羽先生，多亏了你干净利落的证明过程！

其实你提醒的定义域很关键。我笑着说，这就叫教学相长

说着，我想起昨晚读《曾国藩传》时看到的教学相长的典故，不禁会心地一笑。

午饭时，我们继续讨论着早上的数学题。

莉莉一边挑着碗里的青椒一边说：我还是觉得奇偶性像在玩文字游戏。为什么非要证明f(-x）等于什么？不过……

她突然眼睛一亮，我觉得函数奇偶性和曾国藩的处事之道有点儿像——都要讲究对称和平衡！

我惊讶地看着她：可以呀！莉莉！你这个类比很恰当！

那是！她得意地扬起下巴，我昨晚认真读了《曾国藩传》的，没想到还挺有意思的！曾国藩每天都写日记反思，就跟我们每天都整理数学错题本一个样儿！

“莉莉！厉害了！哥给你点个赞！哈哈！”

我高兴地赞叹道。