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第三十四章 竞赛的失败（第2页）
(3）如果探测器的测量存在5o%的不确定性（即只有5o%概率能准确测出光子路径），请推导此时屏幕上的光强分布，并讨论其物理意义。
林煜看着这道题，眼睛亮了。
这是他最擅长的——量子力学，波粒二象性。
他的“规则视野“瞬间展开。
他“看见“了：
光子像波一样通过双缝，在空间中形成干涉。
但当探测器开始测量，波函数坍缩，光子从“波“变成“粒子“。
他“看见“波函数在希尔伯特空间的演化。
他“看见“测量行为如何改变量子态。
他“看见“不确定性如何影响干涉模式。
答案就在那里，清晰无比。
林煜拿起笔，开始写。
第一问，定性分析，他写得很流畅——
“根据哥本哈根诠释，测量会导致波函数坍缩。当探测器测量光子路径时，光子的量子态从叠加态坍缩为本征态，失去相干性，因此干涉条纹消失……“
很好。
第二问，定量推导。
他需要写出光强分布的数学表达式。
无探测器时：II?(1+cos），其中是相位差……
这个他会。
有探测器时：光强分布变成……
林煜的笔停住了。
他知道答案应该是什么样的——他能“看见“那个函数的图像，能“看见“概率密度的分布。
但他不知道怎么用数学语言写出来。
他需要用到密度矩阵。
他需要考虑混合态。
他需要……
薛定谔方程？不对，这里要用态矢量的演化……
还是密度算符？
林煜在草稿纸上疯狂演算。
一行，两行，三行……
不对，这样推导下去，会陷入无穷级数。
他擦掉，重新写。
用路径积分？不对，时间不够算这个……
用算符方法？但是怎么处理测量导致的退相干……
时间一分一秒过去。
林煜的额头开始冒汗。
他能“看见“答案，就在那里，触手可及，但他就是写不出完整的证明过程。
就像看见山顶，却找不到上山的路。
第三问更难。
5o%不确定性的探测器……
这意味着量子态是部分叠加态和部分混合态的组合。
林煜的“规则视角“告诉他，最终的光强应该是两种情况的统计平均——
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